地震目录是研究断层结构、地震序列演化及区域地震活动的重要基础。近年来，PhaseNet 等深度学习震相拾取方法显著提升了 P、S 震相自动检测能力，但如何将海量震相准确归属于对应地震事件，即“震相关联”，仍是自动构建高分辨率地震目录的关键环节。现有方法往往面临计算效率、参数敏感性或跨区域适用性等问题。
针对这一问题，研究团队提出了基于自适应 Sobol 采样的快速灵活震相关联与地震定位方法——DoubleF。该方法将震相关联转化为经度、纬度、深度和发震时刻四维参数空间中的优化问题，以关联震相数量为主要目标，并利用走时残差约束震源参数。与传统规则网格搜索不同，DoubleF首先利用低差异 Sobol 序列对参数空间进行均匀采样，再根据高目标函数值样本逐步缩小搜索范围，使采样点不断向最优区域收敛。
DoubleF首先在较大的时空范围内生成Sobol采样点，并计算每个候选震源对应的目标函数值；随后选取其中的高值样本重新确定下一轮搜索范围。随着迭代进行，搜索区域在经纬度和深度—时间空间中同步收缩，采样点逐渐聚集到目标函数最优区域（图1）。通过这种“全局采样—局部收缩—逐步收敛”的方式，DoubleF减少了传统规则网格搜索中的大量无效计算，同时保持了对连续参数空间的搜索能力。
图1 DoubleF算法的自适应迭代搜索过程。 上排为经度—纬度空间，下排为深度—时间空间；随着迭代进行，搜索范围逐步缩小并最终收敛至最优解。
研究分别在2023年甘肃积石山 MS6.2 地震余震序列和白鹤滩水库诱发地震活动中进行了验证，并与 REAL、PyOcto 和 GaMMA 等常用震相关联方法进行比较。这两个数据集具有明显不同的台网条件：积石山数据采用10个区域台站，平均台间距约49.4 km；白鹤滩数据则采用55个密集台站，平均台间距约7.4 km，可分别代表相对稀疏的区域监测和高密度微震监测场景。
对于积石山余震序列，人工目录包含927个事件，REAL、PyOcto、GaMMA和DoubleF分别关联得到989、1163、959和1195个事件，其中DoubleF获得的事件数量最多。在主震附近的密集余震区域，DoubleF同样识别出更多事件。此外，从空间分布可以看到，REAL和PyOcto等基于规则网格搜索的方法得到的震源位置具有一定的网格化特征，而DoubleF在连续参数空间中搜索震源位置，事件分布更加连续（图2）。 
图2 积石山MS 6.2地震余震序列不同方法构建的地震目录。 由左至右分别为人工目录、REAL、PyOcto、GaMMA和DoubleF，下排为主震附近密集地震活动区域的局部放大。
对于白鹤滩水库区密集台网，人工目录包含1404个事件，REAL、PyOcto、GaMMA和DoubleF分别关联得到4156、4349、4073和4367个事件。在主要地震活动区域，四种自动方法分别得到3580、3726、3661和3756个事件，DoubleF仍然获得最多的关联事件（图3）。积石山与白鹤滩两个案例表明，在台网密度、地震活动水平和震相数量明显不同的条件下，DoubleF均能保持稳定的关联能力，具有较好的跨台网适用性。 
图3 白鹤滩水库地区不同方法构建的地震目录。 由左至右分别为人工目录、REAL、PyOcto、GaMMA和DoubleF，下排为主要地震活动区域的局部放大。
仅比较关联事件数量并不能完全评价地震目录的可靠性，因此研究进一步通过不同目录之间的相互匹配计算事件召回率。如图4所示，研究分别采用1s、2 s和3 s的发震时刻允许偏差，并以不同方法构建的目录作为参考进行交叉比较。在积石山和白鹤滩两个数据集中，DoubleF在大多数匹配条件下均取得最高召回率，相比表现次优的方法通常提高约1%～4%。同时，对于不同方法共同识别的地震，DoubleF通常能够关联更多有效震相，为后续地震精定位、震级计算和震源参数分析提供更加充分的观测约束。 
图4 不同地震目录之间的事件召回率比较。 分别采用1 s、2 s和3 s的发震时刻允许偏差进行匹配，DoubleF在两个实际数据集中总体表现出较高的事件召回能力。
自动震相拾取不可避免地存在到时误差和错误拾取，因此算法在高噪声条件下能否正确识别地震，是评价震相关联方法可靠性的另一个关键指标。研究基于积石山地震序列构建了包含232个已知地震和4640个理论P、S震相的合成数据，并逐渐增加震相到时扰动和随机噪声。
图5显示了REAL、PyOcto、GaMMA和DoubleF在不同噪声水平下的表现。 随着噪声增加，REAL和PyOcto的事件及震相召回率、精确率均明显下降，GaMMA的震相召回率也出现下降；相比之下，DoubleF在不同噪声水平下始终保持较高稳定性，事件和震相识别指标总体接近1，同时发震时刻和空间位置误差保持在较低水平。 
图5 不同震相关联方法在不同噪声水平下的性能比较。 上两排分别为事件和震相的Recall、Precision和F1，下排为发震时刻、水平位置和深度误差。
研究还进一步设置了更高比例的随机错误震相。当约80%的输入震相为噪声震相时，DoubleF对真实事件和真实震相的召回率仍接近100%，显示出较强的抗噪能力。此外，DoubleF的目标函数具有较强灵活性，可以根据实际应用加入震相拾取概率、同台P/S震相以及振幅等额外约束。其中，引入震相拾取概率能够明显提高高噪声环境下的关联可靠性，使算法能够根据不同数据特点灵活调整关联策略。
除关联准确性外，计算效率也是大规模自动地震监测中的重要因素。DoubleF利用PyTorch将候选震源与大量观测震相之间的匹配过程转化为多维矩阵并行运算，并通过GPU进行加速。在积石山数据中，DoubleF-GPU运行时间仅为38.5 s，分别比GaMMA、PyOcto和REAL快约5.7倍、5.2倍和36.5倍；在规模更大的白鹤滩数据中，也分别快约1.9倍、2.2倍和16.4倍。这表明，Sobol高效采样、自适应搜索与GPU矩阵并行计算的结合，可以显著降低大规模震相关联的计算成本。
参数测试进一步表明，除采样数量过少等极端设置外，DoubleF对采样数量、迭代次数及搜索参数变化总体不敏感。其自适应搜索机制能够根据高目标函数值样本不断调整后续搜索范围，因此在不同参数组合下仍可保持较稳定的事件和震相关联结果，减少算法应用于不同地区和不同台网时反复调参的需求。
研究表明，DoubleF通过“Sobol全局采样—高值区域自适应收缩—GPU并行计算”的方式，在关联完整性、抗噪能力、计算效率和参数稳定性之间取得了较好平衡，可应用于区域地震监测、强震余震序列、水库及其他密集台网微震监测等场景，并具有实时或准实时地震目录构建的应用潜力。需要指出的是，DoubleF输出的震源位置主要用于辅助震相关联，对于需要高精度震源参数的正式地震目录，仍建议在完成关联后结合专业地震定位程序进一步精定位。
本研究成果发表于地震学专业期刊 Seismological Research Letters。通讯作者为中国地震局地震预测研究所赵翠萍研究员，论文第一作者为博士生段龙飞，合作者包括 中国地震局地震预测研究所周连庆、段梦乔、左可桢、李子怡和中国科学院大学张紫程。
本研究得到白鹤滩水电站库区地震活动特征与地震灾害快速评估技术科研项目（JGGJ030224002）、中国地震局地震预测研究所基本科研业务专项（CEAIEF20240401）、国家自然科学基金项目（42174072）以及中国地震局相关项目（CEA-ZQGZ-202501073）等项目资助。
论文信息：Duan, L., C. Zhao, L. Zhou, M. Duan, K. Zuo, Z. Li, and Z. Zhang (2026). DoubleF: A Fast and Flexible Phase Association and Earthquake Location Method Using Adaptive Sobol Sampling. Seismological Research Letters. DOI: 10.1785/0220250430
撰稿人：段龙飞
审稿人：赵翠萍
